કોઈપણ theta in left( frac{pi}{4}, frac{pi}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = 3(\sin 	heta - \cos 	heta)^4 + 6(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 + 4\sin^6 	heta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\sin 	heta - \cos

Vedclass · Accepted Answer

$13 - 4\cos^6 	heta$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = 3(\sin 	heta - \cos 	heta)^4 + 6(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 + 4\sin^6 	heta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\sin 	heta - \cos 	heta)^2 = 1 - \sin 2	heta$ અને $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = 1 + \sin 2	heta$.તેથી,$E = 3(1 - \sin 2	heta)^2 + 6(1 + \sin 2	heta) + 4\sin^6 	heta$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $E = 3(1 - 2\sin 2	heta + \sin^2 2	heta) + 6 + 6\sin 2	heta + 4\sin^6 	heta$.$E = 3 - 6\sin 2	heta + 3\sin^2 2	heta + 6 + 6\sin 2	heta + 4\sin^6 	heta$.$E = 9 + 3\sin^2 2	heta + 4\sin^6 	heta$.$\sin 2	heta = 2\sin 	heta \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $E = 9 + 3(4\sin^2 	heta \cos^2 	heta) + 4\sin^6 	heta = 9 + 12\sin^2 	heta \cos^2 	heta + 4\sin^6 	heta$.$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ મૂકતા:$E = 9 + 12(1 - \cos^2 	heta)\cos^2 	heta + 4(1 - \cos^2 	heta)^3$.$E = 9 + 12\cos^2 	heta - 12\cos^4 	heta + 4(1 - 3\cos^2 	heta + 3\cos^4 	heta - \cos^6 	heta)$.$E = 9 + 12\cos^2 	heta - 12\cos^4 	heta + 4 - 12\cos^2 	heta + 12\cos^4 	heta - 4\cos^6 	heta$.$E = 13 - 4\cos^6 	heta$.

કોઈપણ $\theta \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે,પદાવલિ $3(\sin \theta - \cos \theta)^4 + 6(\sin \theta + \cos \theta)^2 + 4\sin^6 \theta$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\cos y \cos \left( \frac{\pi}{2} - x \right) - \cos \left( \frac{\pi}{2} - y \right) \cos x + \sin y \cos \left( \frac{\pi}{2} - x \right) + \cos x \sin \left( \frac{\pi}{2} - y \right)$ ની કિંમત શૂન્ય થાય,જો

જો બે ખૂણાઓનો સરવાળો અને તફાવત અનુક્રમે $\pi$ અને $\frac{\pi}{12}$ હોય,તો અંશ માપમાં ખૂણાઓના મૂલ્યો ( $^{\circ}$ માં) શોધો.

જો $m$ અને $M$ એ $4 + \frac{1}{2} \sin^2 2x - 2 \cos^4 x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,જ્યાં $x \in R$,તો $M - m$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi$ હોય,તો

જો $\alpha, \beta, \gamma \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો $\frac{\sin(\alpha + \beta + \gamma)}{\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module